Даны точки а (3; 2) в (5; 1) d (1:-2) найдите длину диагонали ac параллелограмма abcd

Изначально найдем стороны треугольника ABD - отметим соответствие между длинами сторон и затем определим длины диагонали AC четырехугольника.

Находим стороны треугольника ABD:

|AB| = ((5 - 3) ^2 + (1 - 2) ^2) ^ (1/2) = 5^ (1/2);

|AD| = ((1 - 3) ^2 + (-2 - 2) ^2) ^ (1/2) = 20^ (1/2);

|BD| = ((1 - 5) ^2 + (-2 - 1) ^2) ^ (1/2) = 5;

BD^2 = AB^2 + AD^2.

Треугольник прямоугольный, значит, ABCD - прямоугольник, соответственно, его диагонали равны:

AC = BD = 5.