Определите, при каких значениях переменной m сумма дробей (3-4m) / 6 и (2m+3) / 8 положительна

Найдем сумму дробей (3 - 4m) / 6 и (2m + 3) / 8; сумма - это результат сложения;

(3 - 4m) / 6 + (2m + 3) / 8 = (приведем к общему знаменателю 24, дополнительный множитель для первой дроби 4, для второй - 3;

4 (3 - 4m) / 24 + 3 (2m + 3) / 24 = (12 - 16m + 6m + 9) / 24 = (21 - 10m) / 24 - эта дробь будет положительной, если ее числитель будет больше 0;

21 - 10m > 0;

- 10m > - 21 - если делим на отрицательное число, то знак неравенства меняется с > на <;

m < - 21 : ( - 10);

m < 2,1 - можно записать это неравенство в виде промежутка ( - ∞; 2,1).

Ответ. ( - ∞; 2,1).