в строчку записаны несколько чисел так, что сумма любых 3 соседних чисел положительна. Можно ли утверждать, что сумма всех чисел положительна, если чисел 18

Рассчитаем можно ли указанную последовательность разбить на отдельные тройки без "лишних" чисел:

18 : 3 = 6.

Из результата очевидно, что первоначальную последовательность можно разбить на тройки, состоящих из идущих друг за другом чисел. Следовательно сумма этих троек будет положительной, исходя из условия данного задания. А если сумма всех шести троек является положительной, то и сумма последовательности из этих 18 чисел тоже будет являться положительным числом. Что и требовалось доказать.