В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 4 золотника получить 5 серебреников и один рубль; 2) за 8 серебреников получить 5 золотников и один рубль. У Николы были только серебреники. После посещения обменного пункта золотников у него не появилось, зато появились 45 рублей. На сколько меньше серебреников осталось у Николы после посещения обменного пункта?

Найдём, что получит Никита после первого обмена серебряников:

8 с = 5 з + 1 р, обменяв золотники на рубли, он получит:

4 з = 5 с + 1 р, и один золотник у него останется.

Будем считать, что за один цикл обмена он по имеет:

3 с = 2 рубля + 1 золотник.

Тогда каждый четвёртый цикл обмена у Никиты появится 4 золотника, которые можно обменять на серебряники и рубли.

Чтобы получить 45 рублей, надо сделать 20 циклов обмена серебряников:

20 * 3 с = 20 * 2 р + 20 з,

и 20 з: 4 = 5 обменов золотников, в результате этого у Никиты прибавится:

5 с * 5 = 25 серебряников и 5 рублей.

В итоге всех произведенных обменов мы имеем:

60 с - 25 с = 45 р.

35 с = 45 р.

У Никиты стало меньше серебряников на 35 штук.