Как решить метод алгебраического сложения? {x+y=4; 4x-5y=7

Для того, чтобы решить систему

x + y = 4;

4x - 5y = 7,

как от нас требуется в условии с помощью метода алгебраического сложения мы поступим так.

Нам нужно сделать так, что перед одной из переменных в двух уравнениях стояли взаимно противоположные коэффициенты.

Умножим на 5 обе части первого уравнения.

Система уравнений:

5x + 5y = 20;

4x - 5y = 7.

Сложим почленно два уравнения:

5x + 4x = 20 + 7;

y = 4 - x;

Из первого уравнения ищем x:

9x = 27;

x = 3;

Система уравнений:

x = 3;

y = 4 - 3 = 1.

Ответ: (3; 1).