дана арифметическая прогрессия - 4, 0, 4, ... Определите, во сколько раз 47 её член больше 7

Для начала найдем, чему равна разность d данной арифметической прогрессии.

Вычитая первый член данной последовательности из второго, получаем:

d = 0 - (-4) = 0 + 4 = 4.

Используя формулу члена арифметической прогрессии, который находится на n-й позиции при n = 47 и n = 7, находим разность сорок седьмого а47 и седьмого а7 членов данной последовательности:

а47 - а7 = a1 + (47 - 1) * d - (a1 + (7 - 1) * d) = a1 + 46 * d - (a1 + 6 * d) = a1 + 46 * d - a1 - 6 * d = 46 * d - 6 * d = 40 * d = 40 * 4 = 160.

Ответ: 160.