Решите уравнения: б) 2x²+3x=x²г) 4x²=9e) 5x²+1=0

Давайте начнем решение с того, что в уравнении 2x² + 3x = x² слагаемые соберем в левой части уравнения и выполним приведение подобных.

2x² - x² + 3x = 0;

x² + 3x = 0;

Мы получили в результате неполное квадратное уравнение:

ax² + bx = 0.

Для нахождения его корней мы применим метод разложения на множители выражения в левой части. Выносим x как общий множитель:

x (x + 3) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль. Имеем два уравнения:

1) x = 0;

2) x + 3 = 0;

x = - 3.

Ответ: x = 0; x = - 3 корень уравнения.