Алеша, Миша, Женя имеют фамилии Орлов, Соколов, Ястребов. Какую фамилию имеет каждый если Женя, Миша и Соколов члены математического кружка, а Миша и Ястребов занимаются музыкой.

Из первого условия нашей задачи мы имеем возможность сделать вывод, что Миша точно не Соколов.

Из следующего условия нашей задачи мы имеем возможность сделать вывод, что Миша точно не Ястребов.

Следовательно остается один вариант - Миша является Орловым.

Для Жени остаются варианты: Соколов и Ястребов. Но по первому условию он тоже не может быть Соколовым. Значит, он Ястребов.

Следовательно для Алеши нет других вариантов, кроме как быть Соколовым.

Ответ: Миша Орлов, Женя Ястребов и Алеша Соколов.