1) Упростить выражение: А) (2 х+3) (2 х-1) - (2 х+1) (2 х-1) 2) Доказать, что при любых значениях переменных многочлен принимает неотрицательные значения: х^2+2 х+у^2-4 у+5

Для выполнения упрощения (2x + 3) (2x - 1) - (2x + 1) (2x - 1) выражения мы традиционно начинаем с открытия скобок.

Применим к произведению первых двух скобок правило умножения скобки на скобку, а вот для открытия произведения вторых скобок применим формулу:

(n + m) (n - m) = n² - m²;

А так же помним, что перед произведением вторых скобок стоит минус.

(2x + 3) (2x - 1) - (2x + 1) (2x - 1) = 2x * 2x - 2x * 1 + 3 * 2x - 3 * 1 - (4x² - 1) = 4x² - 2x + 6x - 3 - 4x² + 1;

Остается выполнить приведение подобных:

4x² - 2x + 6x - 3 - 4x² + 1 = 4x² - 4x² - 2x + 6x - 3 + 1 = 4x - 2.