Решите уравнение: 8sin^2x-2cos^2x=0

8 * sin^2 x - 2 * cos^2 x = 0;

Упростим и разложим на множители уравнение.

8 * (1 - cos^2 x) - 2 * cos^2 x = 0;

8 - 8 * cos^2 x - 2 * cos^2 x = 0;

8 - 10 * cos^2 x = 0;

2 * (4 - 5 * cos^2 x) = 0;

-5 * cos^2 x = - 4;

cos^2 x = 4/5;

cos x = + -√ (4/5);

1) cos x = √ (4/5);

x = + -arccos (√ (4/5)) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

2) cos x = - √ (4/5);

x = + -arccos (-√ (4/5)) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = + -arccos (√ (4/5)) + 2 * пи * n и x = + -arccos (-√ (4/5)) + 2 * пи * n, n ∈ Z.