у - 3 х = 1 х^2 - 2 ху + у^2 = 9 (Система уравнений)

Решим систему методом подстановки:

у - 3 х = 1;

х^2 - 2 ху + у^2 = 9.

1. Выразим с первого уравнения у:

у = 3 х + 1.

2. Подставим у во второе уравнение и найдем значение х:

х^2 - 2 х * (3 х + 1) + (3 х + 1) ^2 = 9;

х^2 - 6 х^2 - 2 х + 9 х^2 + 6 х + 1 = 9;

4 х^2 + 4 х + 1 - 9 = 0;

4 х^2 + 4 х - 8 = 0.

Поделим уравнение на 4:

х^2 + х - 2 = 0.

D = b^2 - 4ac = 1 + 4 * 1 * 2 = 9.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2.

3. Подставим х в первое уравнение:

у = 3 * 1 + 1;

у1 = 4.

у = 3 * (-2) + 1;

у2 = - 5.