Дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 13 членов, если a10=-38 d=-5

Сначала найдем первый член последовательности.

an = a1 + d (n - 1);

a10 = a1 + d (10 - 1);

a10 = a1 + 9d;

a1 = a10 - 9d;

a1 = - 38 - 9 * ( - 5) = - 38 + 45 = 7.

a13 = 7 - 5 * (13 - 1) = 7 - 5 * 12 = 7 - 60 = - 53.

Sn = ((a1 + an) / 2) * n;

S13 = ((7 - 53) / 2) * 13 = ( - 46/2) * 13 = - 23 * 13 = - 299.

Ответ. - 299.