Производная от 1/4 tg 8x + 2

Данное задание представляет собой нахождение производной функции от суммы аргументов;

Такая производная будет равна сумме производных каждого слагаемого;

y = 1/4 * tq 8x + 2

y' = (1/4 * tq 8 x) ' + (2) ';

Найдем производную первого слагаемого, которое записано в виде произведения постоянной величины на тангенс;

(1/4 * tq 8 x) ' = 1/4 * (tq 8 x) ' = 1/4 * (tq 8 x) ' * (8 x) ' = 1/4 * 1/cos^2 8 x * 8 =

= 2/cos^2 8x;

Подставляем полученный результат в исходное выражение такой ответ;

y' = 2/cos^2 8x, так как (2) ' = 0.