Найдите множество решений неравенство (5 х+1) (3 х-1) > (4 х-1) (х+2)

1. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

(5 х + 1) (3 х - 1) > (4 х - 1) (х + 2);

15x^2 - 5x + 3x - 1 > 4x^2 + 8x - x - 2;

15x^2 - 2x - 1 > 4x^2 + 7x - 2.

2. Перенесем все члены в левую часть неравенства и снова приведем подобные члены:

15x^2 - 2x - 1 - 4x^2 - 7x + 2 > 0;

11x^2 - 9x + 1 > 0.

3. Найдем корни квадратного трехчлена:

D = 9^2 - 4 * 11 = 81 - 44 = 37;

x = (9 ± √37) / 22;

x1 = (9 - √37) / 22; x2 = (9 + √37) / 22.

4. Первый коэффициент больше нуля, следовательно, решение неравенства:

x ∈ (-∞; (9 - √37) / 22) ∪ ((9 + √37) / 22; ∞).

Ответ: (-∞; (9 - √37) / 22) ∪ ((9 + √37) / 22; ∞).