Найдите наименьшее значение функции у=|4 х+6|+3|х+1|

1. Характерными точками функции являются x = - 1,5 и x = - 1. Это точки, в которых обращаются в ноль слагаемые |4*x + 6| и |x + 1|.

2. Раскроем модули абсолютной величины, расписав функцию по интервалам:

y (x) = - 7 * x - 9 при x < = - 1,5; y (x) = x + 3 при - 1,5 < = x = - 1.

3. На первом интервале минимальное значение функции при x = - 1,5 равно y = 10,5 - 9 = 1,5.

4. На втором интервале минимальное значение при x = - 1,5 равно y = - 1,5 + 3 = 1.5.

5. На третьем интервале минимальное значение при x = - 1 равно y = - 7 + 9 = 2.

Ответ: наименьшее значение функции равно 1,5 при x = - 1,5.