Найдите значение выражения a^17 * (a^-4) ^5 при а = 1/7 * - умножение ^ - степень

Для решения достаточно вспомнить, что перемножение равных оснований в разной степени соответствует этому основанию в степени, образованной сложением степеней перемножаемых оснований. Также пригодится вспомнить, что аргумент, возводимый в степень, сам по себе являющийся основанием в степени, соответствует этому основанию в степени, равной произведению степеней:

a¹⁷ * (a^-4) ⁵ = a¹⁷ * a^{-4 * 5} = a¹⁷ * a^-20 = a^{17 - 20} = a^-3;

Теперь остается вставить вместо а его значение и вспомнить, что отрицательная степень аргумента соответствует возведению в степень без минуса числа обратного основанию (единице деленой на основание):

a^-3 = (1/7) ^-3 = (1 / (1/7)) ³ = 7³ = 343.