Найти сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, т. е. S8, если второй член прогрессии (bn) равен 1,2, а четвёртый равен 4,8.

Запишем соотношение между вторым и четвёртым членами геометрической прогрессии и найдём её знаменатель.

b₄ = b₂ * q².

4,8 = 1,2 * q².

q² = 4,8 : 1,2 = 4 = 2².

q = 2.

Найдём значение b₁.

b₁ = b₂ : 2 = 1,2 : 2 = 0,6.

Найдём сумму первых восьми членов прогрессии.

S₈ = b₁ * (1 - q⁸) / (1 - q)

S₈ = 0,6 * (1 - 2⁸) / (1 - 2) = 0,6 * (1 - 256) / ( - 1) = 0,6 * 255 = 153.

Ответ: S₈ = 153.