Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения: 1) x²+3x-4=0 2) x²-9x-10=0 3) x²-10x-11=0 4) x²+8x-9=0

Для решения квадратных уравнений уравнений вида х^2 + bх + с = 0 удобно использовать теорему Виета. Такие уравнения называются приведенными, в них коэффициент при х^2 равен единице. Согласно теореме:

1) x 1 + x 2 = - b (сумма корней приведенного уравнения х^2 + bх + с = 0 равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком);

2) x 1 * x 2 = c (произведение корней приведенного уравнения равняется свободному коэффициенту).

1) Для x^2 + 3x - 4 = 0:

x1 + x2 = - 3;

x1 * x2 = - 4.

Ответ: х1 = 1, х2 = - 4.

2) Для x^2 - 9x - 10 = 0:

x1 + x2 = 9;

x1 * x2 = - 10.

Ответ: х1 = - 11, х2 = 10.

3) Для x^2 - 10x - 11 = 0:

x1 + x2 = 10;

x1 * x2 = - 11.

Ответ: х1 = 11, х2 = - 1.

4) Для x^2 + 8x - 9 = 0:

x1 + x2 = - 8;

x1 * x2 = - 9.

Ответ: х1 = 1, х2 = - 9.