Разложите на множители многочлен x^3-y^3+3x^2+3xy+3y^2

Скомпонуем все слагаемые следующим образом: первые два слагаемые, представляющие собой разность кубов, а в трёх остальных слагаемых вынесем общие множители. Всё это делается для выявления общих скобок.

Разность кубов это произведение разности параметров на не полный квадрат этих же параметров. А во второй скобке выявим похожее выражение, которое получится в первой скобке.

(x^3 - y^3) + (3 * x^2 + 3 * x * y + 3 * y^2) =

(х - у) * (х^2 + x * y + y^2) + 3 * (х^2 + x * y + y^2) =

(х^2 + x * y + y^2) * (x - y + 3).