Укажите все корни уранвения 4 х⁴+5 х²+4=0

Заменяем переменную x² на а, тогда уравнение 4-й степени сводится к квадратному относительно а:

4 * a² + 5 * a + 4 = 0.

Вычислим его дискриминант и корни:

D = 25 - 64 = - 39 < 0.

Действительных корней это уравнение не содержит, но имеются комплексные решения:

a = (-5 ± √39i) / 8.

Следовательно, выполнив замену а на х², получим:

x² = (-5 + √39i) / 8, откуда х = ±√ ((-5 + √39i) / 8);

x² = (-5 - √39i) / 8, поэтому х = ±√ ((-5 - √39i) / 8).