Найти множество корней y^3+6y^2-y-6=0

Дано кубическое уравнение:

y³ + 6 * y² - y - 6 = 0.

Сгруппируем слагаемые по порядку и вынесем общий множитель, получим:

(y³ + 6 * y²) - (y + 6) = 0,

y² * (y + 6) - (y + 6) = 0,

(y² - 1) * (y + 6) = 0.

Наша задача сводится к решению двух уравнений - второй и первой степеней (т. к. последнее произведение множителей обращено в нуль).

Решим их:

y² - 1 = 0,

y² = 1,

y = 1,

y = - 1;

y + 6 = 0,

y = - 6.

Ответ: корни уравнения х = 1, х = - 1 и х = - 6.