Найдите наименьший положительный корень уравнения: сtgх+sqrt3=0. ответ запишите в градусах.

1. Функция котангенс - периодическая функция, определена на промежутках (πk, π + πk). А на промежутке (0, π) значение - √3 принимает в точке 5π/6:

сtgх + √3 = 0; сtgх = - √3; x = 5π/6 + πk, k ∈ Z.

2. Решение данного тригонометрического уравнения в градусах:

x = 150° + 180°k, k ∈ Z.

3. Наименьший положительный корень уравнения получим при нулевом значении целочисленного коэффициента:

k = 0; x0 = 150° + 180° * 0 = 150°.

Ответ. Наименьший положительный корень уравнения: 150°.