Какая пара состоит из взаимно простых чисел? Почему? а) 39 и 65; б) 14 и 39.

Как нам известно из действующей школьной программы по математике, два числа будут только в том случае взаимно простыми, если они не будут иметь одинаковых положительных делителей, кроме 1.

а)

Представим первое число в качестве произведения соответствующих множителей:

39 = 1 * 3 * 13.

Представим второе число в качестве произведения соответствующих множителей:

65 = 1 * 5 * 13.

Как мы видим? у них есть общий делитель 13. Числа не взаимно простые.

б)

Представим первое число в качестве произведения:

14 = 1 * 2 * 7.

Представим второе число в качестве произведения:

39 = 1 * 3 * 13.

Как мы видим, кроме 1 нет одинаковых множителей. Числа взаимно просты.

Ответ: 14 и 39.