Укажите значения а при которых уравнение |-x^2-2x+3|=2a имеет 2 корня

Имеем уравнение:

|-x^2 - 2 * x + 3| = 2 * a.

Сразу стоит отметить, что параметр a не может принимать отрицательные значения, так как модуль числа - его абсолютная величина, и не может быть меньше нуля.

Если a будет принимать положительное значение, то знак модуля будет раскрываться на два квадратных уравнения, которые могут иметь больше двух корней на обоих.

Если же значение модуля будет принимать единственное значение, то у нас останется одно квадратное уравнение, имеющее два корня, то есть при a = 0;

|-x^2 - 2 * x + 3| = 0;

x^2 + 2 * x - 3 = 0;

x1 = 1;

x2 = - 3.