Найти значение выражения (sin x / (1+cos x)) + (sin x / (1 - cos x))

1. Для удобства преобразований обозначим данное тригонометрическое выражение через f (x) и вынесем за скобки общий множитель sinx:

f (x) = sinx / (1 + cosx) + sinx / (1 - cosx); f (x) = sinx (1 / (1 + cosx) + 1 / (1 - cosx)).

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

f (x) = sinx * ((1 - cosx + 1 + cosx) / (1 + cosx) (1 - cosx)); f (x) = sinx * (2 / (1 - cos^2 (x))).

3. Сумма квадратов синуса и косинуса от одного и того же аргумента равна единице, следовательно:

f (x) = sinx * (2/sin^2 (x)); f (x) = 2sinx/sin^2 (x); f (x) = 2/sinx.

Ответ: 2/sinx.