Разложить трёхчлен на множители: 81+252p+196p^2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 81 + 252p + 196p^2 мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы двух выражений равна квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведения первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Преобразуем выражение к виду:

81 + 252p + 196p^2 = 9^2 + 2 * 9 * 14p + (14p) ^2.

Применим формулу и получаем:

9^2 + 2 * 9 * 14p + (14p) ^2 = (9 + 14p) ^2 = (9 + 14p) (9 + 14p).