В поход пошли 13 человек! Мужчины девушки и дети. Каждый мужчина нёс 20 кг каждая девушка 5 кг а каждый ребёнок 3 кг. Вместе несли грус 147 кг. Сколько мужчин, сколько девушек и сколько детей пошли в поход?

Пусть мужчины это М, женщины - Ж, а дети - Д.

Тогда составим следующие уравнения:

М + Ж + Д = 13.

Первое уравнение умножим на 3 и вычтем из второго.

20 М + 5 Ж + 3 Д - 3 * (М + Ж + Д) = 147 - 3 * 13.

17 М + 2 Ж = 108.

Поскольку 2 Ж всегда будет принимать четное значение, то и 17 М должно принимать четное значение, чтобы в сумме было тоже четное (108 - четное).

Поскольку всего в походе было 13 человек, то М < 12 и Ж < 12, учитывая, что в походе был как минимум 1 ребенок или 1 мужчина или 1 женщина.

Если представить, что М = 2, то тогда Ж = 17. Не подходит.

Пусть М = 4, тогда Ж = 20. Тоже не подходит.

Рассмотрим М = 6, тогда получим Ж = 3.

Теперь подставим значения в уравнение М + Ж + Д = 13 для проверки.

6 + 3 + Д = 13.

Д = 4.

Также проверим при помощи подстановки в уравнение 20 М + 5 Ж + 3 Д = 147.

20 * 6 + 5 * 3 + 3 Д = 147.

3 Д = 147 - 135.

Д = 4.

В результате вычислили, что в походе были 6 мужчин, 3 женщины и 4 ребенка.

Ответ: 6 мужчин, 3 женщины и 4 ребенка ходили в поход.