Разложите на множители квадратный трёхчлен a) x^2-x-6 б) x^2+3x-4

Чтобы разложить на множители выражение x² - x - 6 (квадратный трехчлен) приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² - x - 6 = 0.

Ищем дискриминант уравнения.

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Корни уравнения будем искать по формулам:

a₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - x - 6 = (x - 3) (x + 2).

Ответ: (x - 3) (x + 2).