Из одного пункта в другой выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 10 км/ч больше скорости велосипедиста, поэтому он затратил на путь на 6 ч меньше. Какова скорость мотоциклиста?

В условии не хватает пункта про то, что весь путь это 120 км.

Для начала запишем краткое условие:

Х км/час - скорость велосипедиста.

Исходя из условия: (х + 10) км/час - скорость мотоциклиста.

120/х час. - время пути велосипедиста.

120 / (х+10) час. - время пути мотоциклиста.

Следуя условию, разница в затраченном времени 6 часов, отсюда равенство:

120/х - 120 / (х + 10) = 6;

Решим его:

120 (х + 10) - 120 х = 6 х (х + 10).

120 х + 1200 - 120 х = 6 х² + 60x.

6x² + 60x - 1200 = 0.

x² + 10x - 200 = 0.

Решив это квадратное уравнение, посчитав дискриминант, найдем: х = 10 км/час - это скорость велосипедиста.

И по условию: х + 10 = 10 + 10 = 20 (км/час) - скорость мотоциклиста.

Ответ: скорость велосипедиста 10 км/час, скорость мотоциклиста 20 км/час.