Из одного пункта в другой выехали. велосипедист и мотоциклист. скорость мотоциклиста на 10 км ч больше скорости велосипедиста поэтому он затратил на путь на 6 часов. меньше. какова скорость. мотоциклиста

Скорость велосипедиста - ? км/ч;

Скорость мотоциклиста - ? на 10 км/ч больше;

Время мотоциклиста - ? на 6 ч меньше.

Решение:

Мотоциклист и велосипедист проехали одинаковое расстояние. Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х + 10) км/ч - скорость мотоциклиста. Время вычисляется как отношение пути к скорости, поэтому: 120/х ч - был в пути велосипедист, 120 / (х + 10) ч - время мотоциклиста. Зная, что мотоциклист затратил на путь на 6 ч меньше, получаем уравнение:

1) 120/х - 120 / (х + 10) = 6;

120 (х + 10) - 120 х = 6 х (х + 10);

6x^2 + 60x - 1200 = 0;

x^2 + 10x - 200 = 0;

В = 900;

х1 = - 20 - скорость не может быть отрицательной;

х2 = 10 (км/ч) - скорость велосипедиста;

2) 10 + 10 = 20 (км/ч) - скорость мотоциклиста.

Ответ: 20 км/ч.