Найдите нули функции y = (x2+4) (x-3) (x+6)

Нулями функции называют значения аргумента (переменной х), при которых функция (у) принимает значение ноль. Чтобы найти нули функции приравняем правую часть функции к нулю и решим полученное уравнение:

(x^2 + 4) (x - 3) (x + 6) = 0.

Воспользуемся свойством произведения: произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит:

x^2 + 4 = 0 или x - 3 = 0 или x + 6 = 0.

1) x^2 + 4 = 0;

x^2 = - 4.

Извлекать квадратный корень из отрицательного числа нельзя, поэтому в этом уравнении нет корней.

2) x - 3 = 0;

х = 3.

3) х + 6 = 0;

х = - 6.

Ответ: нули функции: х = 3, х = - 6.