Найти область определения ф-и f (x) = log (8) (7x+3x+5)

Рассмотрим логарифмическую функцию f (x) = log₈ (7 * x + 3 * x + 5), которую можно переписать в виде f (x) = log₈ (10 * x + 5). Как известно, определение логарифма требует выполнения определённых условий, как для основания логарифма, так и для выражения от которого необходимо вычислить логарифм. Другими словами, запись log_ab имеет смысл, если a > 0, a ≠ 1 и b > 0. В формуле заданной функции основанием логарифма является число 3 и оно удовлетворяет требованиям определения логарифма. Значит, для того, чтобы данная функция имела смысл должно выполняться неравенство 10 * x + 5 > 0. Решим полученное неравенство. Легко вычислить, что решением этого неравенства является х > - 0,5. Оформим это решение в виде множества (-0,5; + ∞).

Ответ: (-0,5; + ∞).