Решите уравнение: (2-x) ^3 + (2-x) ^2*x+4 (2-x) = 0

Здесь выносим общий множитель за скобки, получим:

(2 - x) * ((2 - x) ² + (2 - x) * x + 4) = 0.

Видно, что произведение двух сомножителей равно нулю. Это значит, что каждый из сомножителей также может быть равен нулю, поэтому:

2 - x = 0, откуда х = 2;

(2 - x) ² + (2 - x) * x + 4 = 0.

Разложим квадрат разности и упростим квадратное уравнение, получим:

4 - 4 * x + x² + 2 * x - x² + 4 = 0,

-2 * x = - 8, откуда х = 4.

Ответ: корни уравнения х = 2 и х = 4.