Доказать неравенство: а) (b-3) (b+5) + 13>0 б) (a+5) (a-2) > (a-5) (a+8)

Для того, чтобы доказать неравенство (a + 5) (a - 2) > (a - 5) (a + 8) мы начнем с выполнения открытия скобок в левой и правой его части.

Итак, откроем скобки с помощью правила умножения скобки на скобку:

(a + 5) (a - 2) > (a - 5) (a + 8);

a * a - 2 * a + 5 * a - 5 * 2 > a * a + 8 * a - 5 * a - 5 * 8;

a^2 - 2a + 5a - 10 > a^2 + 8a - 5a - 40;

Соберем все слагаемые в одной части неравенства и приведем подобные:

a^2 - a^2 - 2a + 5a - 8a + 5a - 10 + 40 > 0;

Приводим подобные:

30 > 0;

Что и требовалось доказать.