Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 32 км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист. Через 2 ч они встретились. После встречи пешеход прибыл в пункт В на 5 ч 20 минут позже, чем велосипедист в пункт А. Найдите скорости пешехода и велосипедиста

1. Расстояние между пунктами А и В равно: Sab = 32 км; 2. Время встречи с момента начала движения: Tb = 2 часа; 3. Разница во времени движения: Tp = 5 час 20 мин = 16/3 часа; 4. Суммарная скорость сближения равна: Vc = Sab / Tb = 32 / 2 = 16 км/час; 5. Скорость движения пешехода: Vn км/час; 6. Скорость велосипедиста равна: Vb = Vc - Vn = (16 - Vn) км/час; 7. Расстояние, пройденное пешеходом до места встречи: Sn = Tb * Vn = 2 * Vn км; 8. Путь, который проехал до встречи велосипедист: Sb = Tb * Vb = Tb * (16 - Vn) = 2 * (16 - Vn) км; 7. Уравнение движения после встречи по времени: Tn - Tb = Tp; Sb / Vn - Sn / Vb = Tp; (Tb * (16 - Vn)) / Vn - (Tb * Vn) / (16 - Vn) = 16/3; (16 - Vn) / Vn - Vn / (16 - Vn) = (16/3) / Tb; 3 * ((16 - Vn) ² - Vn²) = 8 * Vn * (16 - Vn) 3 * 16 * (16 - 2 * Vn) = 128 * Vn - 8 * Vn²; 768 - 96 * Vn = 128 * Vn - 8 * Vn²; Vn² - 28 * Vn + 96 = 0; Vn1,2 = 14 + - sqrt (14² - 96) = 14 + - 10; Vn1 = 14 + 10 = 24 км/час (не подходит Vb1 = 16 - Vn1 = 16 - 24 = - 8); Vn = 14 - 10 = 4 км/час; Vb = 16 - 12 = 16 - 4 = 12 км/час. Ответ: скорость пешехода 4 км/час, скорость велосипедиста 12 км/час.