Найдите производную f (x) = 4 cos2xв точке x0 = 0

Сначала найдем производную по правилу нахождения производной сложной функции:

f' (x) = (4 * cos 2x) ' = 4 * (-sin 2x) * (2x) ' = - 4 * sin 2x * 2 = - 8 * sin 2x.

Затем найдем значение f' (x) в точке x0 = 0:

f' (0) = - 8 * sin (2 * 0) = - 8 * sin (0) = - 8 * 0 = 0.

Ответ: f' (0) = 0.