Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воже, если скорость течения 2 км/ч.

1. Расстояние, которое моторная лодка прошла против течения реки и вернулась обратно: S = 80 км;

2. Время, когда лодка шла против течения реки: Tпр час;

3. Время, когда лодка шла по течению реки: Tпо час;

По условию задачи: To = Tпр - Tпо = 1 час;

4. Скорость течения реки: Vр = 2 км/час;

5. Скорость лодки в неподвижной воде: Vл км/час;

6. Вычислим To:

To = Tпр - Tпо = S / (Vл - Vр) - S / (Vл + Vр) =

S * (1 / (Vл - Vр) - 1 / (Vл + Vр) = 320 / (Vл^2 - 4) = 1 час;

Vл^2 = 320 + 4 = 324;

Vл1,2 = sqrt (324) = + - 18;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vл = 18 км/час.

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 18 км/час.