Дана арифметическая прогрессия (аn). Найдите d, если S7=140, а1=-20

Арифметическая прогрессия (a_n) задана первым членами прогрессии a₁ = - 20 и суммой первых 7 членов прогрессии S₇ = 140.

Для того, чтобы найти разность арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

Запишем формулу для нахождения суммы 7 - ми первых членов прогрессии:

S₇ = (2a₁ + d (7 - 1)) / 2 * 7;

Подставляем известные значения:

140 = (2 * (-20) + 6d) / 2 * 7;

20 = (-40 + 6d) / 2;

40 = - 40 + 6d;

6d = 40 + 40;

d = 80 : 6;

d = 13 1/3.