диагонали прямоугольник ABCD пересекаются в точке О. Найти угол между диагоналями параоллелограма угла DCO = 40°

В начале задачи речь идёт о прямоугольнике. Поэтому решать будем с точки зрения, что АВСD - прямоугольник.

Обозначим один из углов между диагоналями прямоугольника, как < COD, и рассмотрим треугольник COD. В нём известен по условию < DCO = 40°.

Но учитывая, что диагонали в прямоугольнике равны, равны и их половины, DO = СO, значит, треугольник DCO равнобедренный.

Значит, углы такого треугольника при основании DC равны. < СDO = < DCO = 40°. Теперь можно найти угол между диагоналями: < COD = 180 - (< СDO + < DCO) = 180 - (40° + 40°) = 100°