Найдите растояние от точки А (-1; 5) до вершины параболы у = х2-4 х + 5

Сначала определим координаты вершины указанной параболы: у = х² - 4 х + 5.

Используем формулы:

х0 = - b / 2a = 4 / 2 • 1 = 2;

y0 = y (x0) = 2² - 4 • 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1.

Таким образом, парабола имеет вершину в точке М (2; 1).

Найти расстояние между точками снова нужно использовав соответствующую формулу:

d² = (x₂ - x₁) ² + (y₂ - y₁) ².

А (-1; 5) и М (2; 1).

d² = (2 - (-1)) ² + (1 - 5) ² = (2 + 1) ² + (-4) ² = 9 + 16 = 25.

Так как d > 0, то d = √25 = 5.

Ответ: 5.