В шахматной секции занимается 12 юношей и 5 девушек. Для участия в соревнованиях нужно выделить 4 юноши и 2 девушки. Сколькими способами это может быть сделано?

Первым юношей для участия в соревнованиях можно выбрать любого из 12-ти юношей, занимающихся в данной шахматной секции, вторым - любого из 11-ти оставшихся после выбора первого, третьим - любого из 10-ти оставшихся после выбора первого и второго, а четвертым - любого из 9 оставшихся после выбора первых трех.

Первой девушкой для участия в соревнованиях можно выбрать любую из 5-ти девушек, занимающихся в данной шахматной секции, в второй - любую из 4-х оставшихся после выбора первой девушки.

Следовательно, команду из 4-х юношей и 2-х девушек можно сформировать 12 * 11 * 10 * 9 * 5 * 4 = 237600 способами.

Ответ: 237600 способами.