Вводя новую переменную решите уравнение: 9 х (4-ой степени) - 37 х (в квадрате) + 4=0

Допустим, что х² = у, тогда данное уравнение будет иметь следующий вид:

9 * у² - 37 * у + 4 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

(-37) ² - 4 * 9 * 4 = 1369 - 144 = 1225.

Следовательно, уравнение имеет следующие корни:

у = (37 - 35) / 2 * 9 = 2/18 = 1/9 и у = (37 + 35) / 2 * 9 = 72/18 = 4.

Таким образом, получаем, что

х² = 1/9, значит х = 1/3 или х = - 1/3.

х² = 4, значит х = 2 или х = - 2.

Ответ: - 2; - 1/3, 1/3 и 2.