Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если a1=7, a2=12, a3=17

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : 7; 12; 17; ... Нужно найти сумму первых 5 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n.

d = a₂ - a₁ = 12 - 7 = 5;

Теперь ищем сумму первых 5 членов прогрессии:

S₅ = (2a₁ + (5 - 1) d) / 2 * 5 = (2 * 7 + 4 * 5) / 2 * 5 = (14 + 20) / 2 * 5 = 34/2 * 5 = 17 * 5 = 85.