Найдите значение выражения: 3 log3 81/log3 sqrt27

Рассмотрим алгебраическое выражение 3 * log₃81 / log₃√ (27), которого обозначим через А. По требованию задания, найдём значение данного выражения. Анализ данного выражения показывает, что данное выражение содержит в своём составе наряду с логарифмированием по основанию 3, и арифметические операции умножение и деление, а также извлечение арифметического квадратного корня. Используя свойства логарифмов, степеней и арифметического квадратного корня, преобразуем данное алгебраическое выражение в следующем виде: А = 3 * log₃81 / log₃√ (27) = 3 * log₃3⁴ / log₃ (3³) ^½ = 3 * 4 * log₃3 / log₃ (3³) ^½ / log₃ (3³ * ^½) = 12 / ((3/2) * log₃3) = 12 / (3/2) = (12 * 2) / 3 = 8.

Ответ: 8.