Задать вопрос

Дан прямоугольник ABCD. EA перпендикулярна к плоскости ABCD. Найти длину EC если АВ=4 см, AD=3 см, АЕ=12 см

+2
Ответы (1)
  1. 25 августа, 14:16
    0
    АВ = 4 см и АD = 3 см - это стороны прямоугольника АВСD и катеты прямоугольного треугольника АВС.

    Диагональ АС прямоугольника является также гипотенузой треугольника АВС.

    По теореме Пифагора находим гипотенузу.

    4 в квадрате + 3 в квадрате = 25.

    Корень из 25 будет 5.

    Теперь рассмотрим треугольник ЕАС. ЕА перпендикулярна плоскости АВСD. Отсюда видим, что ЕА катет прямоугольного треугольника ЕАС. АС тоже является катетом треугольника ЕАС.

    Найдем гипотенузу ЕС.

    12 в квадрате + 5 в квадрате = 144 + 25 = 169.

    Корень из 169 равен 13.

    Ответ: ЕС = 13 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дан прямоугольник ABCD. EA перпендикулярна к плоскости ABCD. Найти длину EC если АВ=4 см, AD=3 см, АЕ=12 см ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Прямая BM перпендикулярна плоскости треугольника AMC, a прямая BK перпендикулярна прямой AC, где К середина отрезка AC. докажите что треугольник AMC равнобедренной и укажите его равные углы 2.
Ответы (1)
В треугольнике ABC сумма углов A и B равна 90°. прямая BD перпендикулярна к плоскости ABC. Докажите, что CD перпендикулярна AC.
Ответы (1)
В треугольнике ABC сумма углов А и В равна 90 градусов. Прямая ВД перпендикулярна к плоскости АВС. Докажите, что СД перпендикулярна АС
Ответы (1)
Abcd ромб со стороной, равной 8 см, угол A=45 град. прямая be перпендикулярна плоскости ромба. Точка Е удалена от прямой АД на расстояние 4√6 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости АБС
Ответы (1)
1. Дан треугольник ABC и плоскость α (альфа), причем AB||α, AC||α. Тогда прямая ВС ... a) пересекает плоскость α б) параллельна плоскости α в) лежит в плоскости α 2. Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях.
Ответы (1)