В треугольнике ABC сумма углов А и В равна 90 градусов. Прямая ВД перпендикулярна к плоскости АВС. Докажите, что СД перпендикулярна АС

В треугольнике АВС угол С равен 90°, так как сумма углов в треугольнике равна180°, значит, угол С равен 180 - (А + В) = 180 - 90 = 90°.

Значит, ВС перпендикулярна АС.

ВД перпендикулярна плоскости АВС, следовательно, ВД перпендикулярна АС.

По признаку перпендикулярности прямой и плоскости, АС перпендикулярна плоскости ВДС, так как перпендикулярна двум прямым в этой плоскости.

Следовательно, СД перпендикулярна АС.