1 - (sin y - cos y) в квадрате

В задании дано тригонометрическое выражение, а словесного описания в нём - нет. Обычно, в таких заданиях, требуется упростить выражение, чем и будем заниматься в дальнейшем. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = 1 - (siny - cosy) ². Применим формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности). Тогда, получим: Т = 1 - (sin²y - 2 * siny * cosy + cos²y). Теперь воспользуемся следующими двумя формулами sin (2 * α) = 2 * sinα * cosα (синус двойного угла) и sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество). Тогда, данное тригонометрическое выражение примет вид Т = 1 - (1 - sin (2 * у)) = 1 - 1 + sin (2 * у) = sin (2 * у).

Ответ: 1 - (siny - cosy) ² = sin (2 * у).