Найдите знаменатель геометрической прогрессии если b34=35 b35=36

Дано: (b_n) - геометрическая прогрессия;

b₃₄ = 35; b₃₅ = 36;

Найти: q - ?

Формула члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^ (n - 1),

где b₁ - первый член геометрической прогрессии, q - её знаменатель, n - количество членов прогрессии.

Запишем с помощью этой формулы 34-й и 35-й члены заданной прогрессии:

b₃₄ = b₁ * q^ (34 - 1) = b₁ * q^33;

b₃₅ = b₁ * q^ (35 - 1) = b₁ * q^34.

Т. о. имеем:

b₃₅ / b₃₄ = b₁ * q^34 / b₁ * q^33 = q, отсюда q = b₃₅ : b₃₄ = 36/35.

Ответ: q = 36/35.