Корень из (4-х) = 3 - корень из (х+1)

1. Область допустимых значений:

{4 - x ≥ 0;

{x + 1 ≥ 0; {x ≤ 4;

{x ≥ - 1; x ∈ [-1; 4].

2. Перенесем корень в левую часть и возведем уравнение в квадрат:

√ (4 - х) = 3 - √ (х + 1); √ (4 - х) + √ (х + 1) = 3; 4 - х + 2√ ((4 - х) (х + 1)) + х + 1 = 9; 2√ ((4 - х) (х + 1)) + 5 = 9; 2√ ((4 - х) (х + 1)) = 4; √ ((4 - х) (х + 1)) = 2.

3. Еще раз возведем уравнение в квадрат:

(4 - х) (х + 1) = 4; 4x + 4 - x^2 - x = 4; 3x - x^2 = 0; x (3 - x) = 0; [x = 0;

[3 - x = 0; [x = 0 ∈ [-1; 4];

[x = 3 ∈ [-1; 4].

Ответ: 0; 3.