Решите неравенство х^2-4>0

х^2 - 4 > 0.

Рассмотрим функцию у = х^2 - 4, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции: у = 0; х^2 - 4 = 0.

Разложим на множители по формуле разности квадратов:

х^2 - 4 = х^2 - 2^2 = (х - 2) (х + 2).

(х - 2) (х + 2) = 0;

х - 2 = 0; х = 2.

х + 2 = 0; х = - 2.

Отмечаем на числовой прямой точки - 2 и 2, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак > 0, значит решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой, то есть (-∞; - 2) и (2; + ∞).